تاورینوس، فرانتس آدوْلف

[frānts ādolf tāwrinus]
Franz Adolph Taurinus
(ت. بات كوْنیش، اوْدنوالت، آلمان، 24 آبان 1173/ 15 نوامبر 1794؛ و.كوْلن، آلمان، 24 بهمن 1252/ 13 فوریه 1874/ 1253)، ریاضیات.
در كتاب Die Theorie der Parallellinien von Euklid bis Gauss («نظریه‌ی توازیها از اقلیدس تا گاوس»)، اثر ف. اِنگل و پ. اِشتِكِل، دو نوشته از تاورینوس به عنوان سهم او در این موضوع آورده شده است. آنان، چون كتابشان مجموعه‌ای از مدارك پیش از تاریخ در زمینه‌ی هندسه‌ی نااقلیدسی است، مهمترین بخشهای كتابهای اصلی را، به انضمام مستخرجاتی از نوشته‌های تاورینوس، كه در 1895/ 1274 در نسخه‌های معدود در دسترس بوده‌اند، تجدید چاپ كرده‌اند.
به موجب اطلاعاتی كه انگل و اشتكل داده‌اند، تاورینوس پسر یكی از كاركنان درباری كنتهای اِرباخ شوْنبِرك، و مادرش لوئیزه یولیانه اشوایكارت بود. وی تحصیلات حقوقی را در هایدلبرگ، گیسن، و گوْتینگن انجام داد و از 1201 به عنوان مردی با زندگانی مستقل در كوْلن سكونت گزید، و فراغتی برای دنبال كردن علایق علمی گوناگونش پیدا كرد.
تاورینوس نتایج پژوهشهای ریاضی خود را در Die Theorie der Parallellinien («نظریه خطهای متوازی»، 1825) و Geometriae prima elementa («اصول مقدماتی هندسه»، 1826) عرضه كرد. مشوّق او در این پژوهشها دائیش ف.ك. اشوایكارت (1159-1236) بود، كه از 1199 استاد حقوق دانشگاه كوْنیشسبرك بود، و تاورینوس در زمینه‌ی كارش با وی مكاتبه می‌كرد. تاورینوس درباره‌ی تعدادی از نتایج و استدلالهای خود با گاوس نیز تبادل نظر كرده است، و جوابهای گاوس در Werke («مجموعه آثارِ»)گاوس (هفتم، 189) مندرجند.
به گفته‌ی انگل و اشتكل، پژوهشهای تاورینوس در نظریه‌ی خطوط متوازی در جهت اثبات این امر بوده است كه تنها هندسه‌ی قابل قبول هندسه‌ی اقلیدسی است. به عنوان مبنای استدلال، تاورینوس از اصل موضوع خط مستقیم استفاده كرد، كه می‌گوید بر دو نقطه فقط یك خط مستقیم می‌توان گذراند. ولی در اینجا جز از پذیرفتن «سازگاری درونی» «سومین دستگاه هندسه»، كه در آن مجموع سه زاویه‌ی یك مثلث كمتر از دو قائمه است، چاره‌ای نداشت.
ملاحظات وی در «اصول مقدماتی هندسه» نشان می‌دهند كه وی در 1826/ 1205 آشكارا به عدم تناقض این «دستگاه سوم»، یعنی «هندسه‌ی لوگاریتمی- كروی»- اسمی كه وی بر این دستگاه نهاده بود- پی برده، و حتی مثلثات مناسب برای آن ابداع كرده، و آن را با موفقیت در یك رشته از مسائل مقدماتی بكار برده بوده است.
كارهای تاورینوس در مسأله‌ی خطهای متوازی، نظیر كارهای دائیش، اشوایكارت، معرّف مرحله‌ای واسط در تكامل تاریخی این مسأله میان تلاشهای ساكری و لامبرت، از یك سو، و كوششهای گاوس، لباچفسكی، و بوْلیای (بوْیوْیی)، از سوی دیگر است. اگرچه وی بر آن بود كه برتری هندسه‌ی اقلیدسی را با اشاره به تعداد بی‌نهایت زیاد هندسه‌های نااقلیدسی حفظ كند، با این همه، با اندیشه‌ای كه بسیار نزدیك به اندیشه‌ی لامبرت بود، در جهت مثلثات (در حقیقت هندسه‌های) نااقلیدسی‌ای حركت كرد كه بعدها به همت بولیای و لباچفسكی پرورده شد.
علاوه بر آن، تاورینوس این فكر را پیش كشید كه هندسه‌ی بیضوی را می‌توان بر روی كره «تحقق بخشید». این مفهوم را نخست برنهارت ریمان بار دیگر از سر گرفت.

كتابشناسی

آثار عمده‌ی تاورینوس عبارتند از Die Theorie der Parallellinien (كوْلن، 1825) و Geometriae prima elementa (كوْلن، 1826).
Die Theorie der Parallellinien von Euklid bis Gauss، از ف.انگل و پ.اشتكل (لایپ تسیش، 1895)، دربردارنده‌ی گزیده هائی از آثار تاورینوس است.
منبع مقاله :
گیلیپسی، چارلز كولستون، (1387)، زندگینامه‌ی علمی دانشوران، ترجمه احمد آرام...[ و دیگران]، تهران: شركت انتشارات علمی و فرهنگی، چاپ اول